Nació en Buenos Aires el 8 de septiembre de 1919. Se inició como dibujante en el diario El Pueblo en 1938, donde ilustró Veinte mil leguas de viaje submarino de Julio Verne, germen inicial de su labor en la historieta. Siguió en el Diario Nueva Palabra, Revista Cara Sucia, Diario La Razón y las revistas Espinaca y Campeón, su producción inicial estuvo orientada al humor gráfico, al punto que en el Primer Anuario de la Asociación de Dibujantes de Argentina publicado en 1944 figuran solo sus trabajos de humor. A partir de su vinculación con la Editorial Láinez, a mediados de los años 1940, comienza a dejar el humor para volcarse decididamente a la historieta seria en la cual, según referencias, ya había incursionado en 1941 con un trabajo titulado Justicia alada. Fruto de esta nueva etapa son trabajos como La Vuelta al mundo de dos pilluelos en 1944, El Gran Tabú, un émulo de Tarzán que aparecía en el diario Noticias Gráficas, el personaje Peter Stevens y a partir de 1947 adaptaciones de novelas y películas en la revista Aventuras. En 1948 junto con Pedro J Cusano y Moisés Levensohn participa en la creación de la agencia periodística Celografic, empresa que mantuvo una larga vigencia y suministraba a diarios del interior material de humor, crucigramas, entretenimientos e historietas, varias de ellas de Taggino. En los años 1950 colaboró con la Revista Mundo Argentino, dibujando Dos abordajes en 1950, con Ping Pong para la cual entre 1952 y 1953 dibujó Drago el rey de los bosques, otro simil de Tarzán; Mario Duval, criminalista y con Poncho Negro, en la cual en 1954 dibuja el personaje homónimo e historietas unitarias y en 1956 El Hombre Cometa. Colaborador de Columba, la firma oblicua de Taggino estará presente también a lo largo de los años 1960 en las revistas de esa editorial, época en que sus estilizados y elegantes personajes ilustraban historias aparecidas en Intervalo semanal, El Tony o d’Artagnan y que podían titularse El camino de la silla eléctrica o Un cadáver bajo el agua, de 1962 y 1963 respectivamente. En 1964 comienza a dibujar en el diario La Prensa la serie de divulgación histórica Esto pasó, que como ya se dijo realizó hasta su retiro en 1979. José María Taggino colaboró en otras editoriales como Abril, Atlántida, Dante Quinterno y García Ferré y en el diario La Nación, realizó exposiciones de sus trabajos de cerámica y formó parte de la Comisión del Museo dela Caricatura Severo Vaccaro cuando reanudó su actividad en 2003.